Вычислите корень n-й степени из числа a, используя вещественный бинарный поиск. С++

Что такое вещественный бинарный поиск? Это алгоритм, который используется для поиска числа в упорядоченном массиве. Этот алгоритм может использоваться для решения различных задач, например, поиска корня n-й степени из числа a.

Для вычисления корня из числа используется степенная функция. Если мы хотим вычислить корень n-й степени из числа a, то мы можем найти это число по формуле:

x^n=a

Для нахождения корня из числа a, мы можем использовать бинарный поиск. Мы начинаем с диапазона от 0 до числа a. Затем мы ищем среднее число, и вычисляем его степень n. Если степень меньше a, мы делаем это число левой границей диапазона. Если степень больше a, мы делаем это число правой границей диапазона.

Мы продолжаем делать это, пока не найдем число, которое равно корню из числа a.

Давайте рассмотрим код на C++, который реализует этот алгоритм:

#include <iostream>
using namespace std;
 
double binarySearch(double a, int n)
{
    double low = 0, high = a, mid;
    while(high - low > 1e-9)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if(pow(mid,n) < a)
            low = mid;
        else
            high = mid;
    }
    return low;
}
 
int main()
{
    double a, ans;
    int n;
    cout << "Enter a: ";
    cin >> a;
    cout << "Enter n: ";
    cin >> n;
    ans = binarySearch(a, n);
    cout << "The root is: " << ans << endl;
    return 0;
}

Этот код запрашивает у пользователя число a и значение n, затем использует функцию binarySearch для вычисления корня из числа a.

Он начинается с диапазона от 0 до числа a и продолжает делать это до тех пор, пока не найдет число, которое равно корню из числа a.

Функция binarySearch возвращает это число.

Заключение

Вещественный бинарный поиск - это мощный и эффективный алгоритм для решения различных задач, включая вычисление корня n-й степени из числа a.

Если вы работаете с C++, вы можете использовать этот алгоритм для вычисления корня из числа. Надеюсь, что этот материал поможет вам понять, как работает вещественный бинарный поиск, и как его можно использовать для решения задач.