Пожалуйста решите систему уравнений способом алгебраического сложения

Нам дана система уравнений:

a - 4b = 5
3a - 7b = 34

Наша задача - найти значения a и b, которые удовлетворяют этой системе уравнений.

Метод алгебраического сложения

Для решения системы уравнений способом алгебраического сложения нужно сначала избавиться от одной из переменных. Делаем это, например, избавляясь от a в первом уравнении:

a - 4b = 5   =>   a = 5 + 4b
3a - 7b = 34

Теперь подставляем полученное выражение для a во второе уравнение и решаем получившееся уравнение с одной неизвестной:

3a - 7b = 34   =>   3(5 + 4b) - 7b = 34
                 =>   15 + 12b - 7b = 34
                 =>   5b = 19
                 =>   b = 3.8

Теперь, когда мы найдем b, можем использовать первое уравнение для определения значения a:

a - 4b = 5   =>   a - 4(3.8) = 5
             =>   a = 20.2

Ответ

Таким образом, мы получили, что:

a = 20.2
b = 3.8

Ответ: a=20.2, b=3.8.