Нужна помощь!!! Найдите пожалуйста область значения функции y= (x-1)/(x^2+1)

Возможно, некоторые из вас уже сталкивались с математическими задачами, где нужно найти область значений функции. Давайте разберемся, как найти область значений функции y= (x-1)/(x^2+1).

Для начала, давайте рассмотрим числитель и знаменатель нашей функции. Числитель - это выражение (x-1), а знаменатель - это выражение (x^2+1).

Теперь посмотрим, когда знаменатель может быть равным нулю. В нашем случае знаменатель имеет вид x^2+1. Очевидно, что данный квадратный полином при любом значении x будет положительным, так как сумма квадрата числа и числа больше или равна 1. Таким образом, знаменатель никогда не равен нулю.

Теперь, когда мы установили, что знаменатель никогда не равен нулю, можно сделать вывод о том, что функция y= (x-1)/(x^2+1) определена для любых значений x. Иными словами, областью значений функции является весь действительный интервал.

Область значений или область возможных значений функции - это множество возможных значений, которые можно получить при подстановке различных значений аргумента.

Таким образом, областью значений функции y= (x-1)/(x^2+1) является множество всех действительных чисел.