Как решить пример? Найдите производную функции: f(x) = x^4 + tg(2x)
Для решения данного примера необходимо вычислить производную функции f(x). Производная является мерой изменения функции, то есть, она показывает, как быстро меняется значение функции в зависимости от изменения ее переменной.
Для нахождения производной, необходимо использовать правила дифференцирования. Ниже приведены основные правила дифференцирования:
- константа: производная константы равна нулю;
- степенная функция: производная степенной функции равна произведению ее показателя и производной основания функции;
- тригонометрическая функция: производная тригонометрической функции равна произведению производной аргумента функции и производной самой функции.
Используя эти правила, можно найти производную функции f(x):
f(x) = x^4 + tg(2x)
f'(x) = 4x^3 + sec^2(2x)
В итоге, производная функции f(x) равна 4x^3 + sec^2(2x).
Таким образом, для решения примера необходимо воспользоваться основными правилами дифференцирования и получить производную функции f(x).