Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?

Представим ситуацию: в понедельник должно быть 4 пары, но все они должны быть разными. Сколько существует способов составить расписание на этот день?

Для решения этой задачи используем принцип комбинаторики. Мы должны выбрать 4 пары из некоторого множества, при этом порядок пар не имеет значения. Это значит, что мы можем использовать формулу сочетаний:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где n - общее число элементов в множестве, а k - количество выбранных элементов.

В нашем случае, n = 5 (поскольку у нас есть 5 разных пар), а k = 4. Подставив эти значения в формулу, получим:

$C_5^4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5$

Таким образом, на понедельник можно составить расписание всего 5 способами, если в этот день должно быть 4 пары, которые все разные.

Вывод: при составлении расписания на понедельник у нас есть всего 5 вариантов, если в этот день должны быть 4 пары, и все они разные.