Решите задачу за 9 класс!

Введение

Решение задач в математике - одна из ключевых навыков, которые необходимо развивать в ходе обучения. Важно научиться анализировать условие задачи, выделять в нем ключевые данные и использовать соответствующие математические методы для получения правильного ответа. В данной статье мы рассмотрим типичную задачу из школьной программы для 9 класса и предложим ее решение.

Условие задачи

В школьном классе 25 учеников, из которых 16 учатся на химическом профильном курсе, а остальные занимаются биологией. Вместе с тем известно, что из 9 человек, изучающих химию, только 4 изучают биологию. Сколько учеников изучают только биологию?

Решение

Пусть количество учеников, изучающих только химию, будет обозначено буквой Х, а количество учеников, изучающих только биологию, будет обозначено буквой В. По условию задачи, известно, что вместе они составляют 25 человек:

Х + В = 25 (1)

Также из условия задачи известно, что из 9 человек, изучающих химию, только 4 изучают биологию:

4 = (Х ∩ В)

Так как количество учеников, которые изучают и химию, и биологию, равно 4, то количество учеников, которые изучают только один предмет (в данном случае биологию), равно (9 - 4) = 5.

Отсюда получаем систему уравнений:

Х + В = 25 (1)

В = 5 (2)

Подставляем значение В из уравнения (2) в уравнение (1):

Х + 5 = 25

Х = 25 - 5 = 20

Таким образом, ответ на задачу составляет 20 учеников изучающих только химию.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели типичную задачу для 9 класса, связанную с количеством учеников, изучающих различные предметы. Разбор задачи позволил понять, как важно правильно анализировать условие и строить математические модели для получения правильного ответа. Подобные упражнения помогут школьникам развивать логическое мышление и математические навыки, которые пригодятся им в будущем.