Решение системы неравенств {x+1≥2х+7 {6х+2≥5х+2

Для того, чтобы решить данную систему неравенств, нам необходимо найти значения переменной x, при которых оба неравенства будут выполнены.

Начнем с первого неравенства:

x + 1 ≥ 2x + 7

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а константы на другую:

x - 2x ≥ 7 - 1

-x ≥ 6

x ≤ -6

Итак, первое неравенство выполнено, когда x ≤ -6.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

6x + 2 ≥ 5x + 2

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а константы на другую:

6x - 5x ≥ 2 - 2

x ≥ 0

Итак, второе неравенство выполнено, когда x ≥ 0.

Таким образом, получаем, что оба неравенства выполнены при значениях x, лежащих на интервале от нуля до минус бесконечности:

x ≤ -6 или x ≥ 0

Ответом на задачу будет являться данный интервал.

Вывод

Решение системы неравенств {x+1≥2х+7 {6х+2≥5х+2 состоит в нахождении общих для обоих неравенств разрешенных значений переменной x, которые бы удовлетворяли обоим ограничениям. В данном случае это интервал от нуля до минус бесконечности: x ≤ -6 или x ≥ 0.