При какой длине волны гамма-кванта он может превратиться в пару «антипротон-протон»?

Взаимодействие гамма-квантов с веществом и свободными частицами может приводить к различным процессам, включая образование электронов, позитронов, фотоноуклеонных реакций и многих других. Одним из возможных результатов взаимодействия гамма-кванта высокой энергии является образование пары «антипротон-протон», которая затем может дальше взаимодействовать со средой.

Для того чтобы понять, при какой длине волны гамма-кванта может произойти образование пары «антипротон-протон», нужно вспомнить одно из важнейших соотношений в физике – соотношение Эйнштейна между энергией и длиной волны электромагнитного излучения: E = hν, где E – энергия кванта, ν – частота излучения и h – постоянная Планка.

В зависимости от энергии гамма-кванта, энергии связки антипротон-протон и других параметров, энергия, необходимая для образования пары, может быть разной. В наиболее общем случае она определяется следующим соотношением:

E = 2mc² / (1-(β²))

где m – масса протона и антипротона, c – скорость света, β – скорость связки.

Получается, что при определенных условиях, гамма-квант высокой энергии может образовать пару «антипротон-протон», если энергия его превышает пороговое значение. Энергия порога связана с энергией связи частиц пары и может быть выражена через массы протона и антипротона.

Очевидно, что при увеличении длины волны гамма-кванта его энергия уменьшается, и на определенном этапе уже не будет достаточной для образования пары «антипротон-протон». Как следствие, можно определить пороговую длину волны гамма-кванта, при которой может произойти процесс образования пары.

Пороговая длина волны гамма-излучения для образования пары зависит от массы антипротона и протона. Приведем для примера значение пороговой длины волны для образования «антипротон-протон» с массами 938,3 МэВ/с² и 938,3 МэВ/с² соответственно. Это значение составляет около 1,23·10^-12 м, что соответствует энергии порядка 1 ГэВ.

Вывод: при энергии гамма-кванта менее 1 ГэВ он не может превратиться в пару «антипротон-протон» при взаимодействии со свободными частицами. Однако при более высоких энергиях образование пары становится возможным, и пороговая энергия может быть выражена через массы частиц.