Помогите решить уравнения, пожалуйста
Уравнение 1
Дано уравнение: $(x-4)^2 = x(x+2)$
Давайте решим его шаг за шагом:
-
Раскроем квадрат в левой части уравнения: $(x-4) \cdot (x-4) = x \cdot (x+2)$ $x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x$
-
Перенесем все члены уравнения на одну сторону: $x^2 - x^2 - 8x - 2x + 16 = 0$ $-10x + 16 = 0$
-
Разделим обе части уравнения на -10: $\frac{-10x + 16}{-10} = \frac{0}{-10}$ $x - \frac{16}{10} = 0$
-
Упростим: $x - \frac{8}{5} = 0$
-
Прибавим $\frac{8}{5}$ к обеим сторонам уравнения: $x - \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = 0 + \frac{8}{5}$ $x = \frac{8}{5}$
Итак, решение уравнения $(x-4)^2 = x(x+2)$ равно $x = \frac{8}{5}$.
Уравнение 2
Дано уравнение: $x(x-4) = (x+3)^2$
Давайте решим его шаг за шагом:
-
Раскроем квадрат в правой части уравнения: $x(x-4) = x^2 + 6x + 9$
-
Упростим уравнение: $x^2 - 4x = x^2 + 6x + 9$
-
Перенесем все члены уравнения на одну сторону: $x^2 - x^2 - 4x - 6x = 9$
-
Упростим: $-10x = 9$
-
Разделим обе части уравнения на -10: $\frac{-10x}{-10} = \frac{9}{-10}$ $x = -\frac{9}{10}$
Итак, решение уравнения $x(x-4) = (x+3)^2$ равно $x = -\frac{9}{10}$.
Надеюсь, эта статья помогла вам решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!