Периметр прямоугольника 52 см, а длина его в три раза больше ширины. Вычислите стороны прямоугольника и его площадь.

Дано:

Найти:

Решение

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см. Тогда его длина будет равна $3x$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

$$P = 2(x + 3x) = 8x$$

Из условия задачи известно, что $P = 52$ см. Подставим это в уравнение:

$$8x = 52$$

Решая это уравнение, получаем значение $x$:

$$x = \frac{52}{8} = 6.5$$

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 6.5 см.

Чтобы найти его длину, нужно умножить ширину на 3:

$$l = 3x = 3 \cdot 6.5 = 19.5$$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6.5 см и 19.5 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

$$S = x \cdot l = 6.5 \cdot 19.5 = 126.75$$

Ответ: