Monkey Place

Найти наибольший угол треугольника

Пропорциональные углы

Предположим, что три угла треугольника пропорциональны числам $5$, $6$ и $7$. Обозначим эти углы через $x$, $y$ и $z$ соответственно. Тогда можно записать систему уравнений:

$$ \begin{cases} x+y+z=180^\circ\ \frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} \end{cases} $$

Решая эту систему, получим значения углов $x=50^\circ$, $y=60^\circ$ и $z=70^\circ$.

Наибольший угол

Из найденных углов самый большой равен $z=70^\circ$, следовательно, наибольший угол треугольника равен $70^\circ$.