Monkey Place

Нарисуйте график y=x^3/(1-x)

График функции y=x^3/(1-x) представляет собой кривую, которая проходит через точку (0,0) и имеет асимптоту x=1.

Построение графика

Для построения графика нам понадобится использовать математические вычисления и графические инструменты. Для создания графика удобно воспользоваться библиотекой matplotlib в языке программирования Python.

Вот код, который поможет нарисовать график функции y=x^3/(1-x):

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 0.99, 1000)
y = x**3 / (1 - x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x^3/(1-x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Анализ графика

График функции y=x^3/(1-x) имеет следующие характеристики:

  1. Точка перегиба: график меняет свое направление движения при x=0.
  2. Асимптота: линия x=1 является вертикальной асимптотой функции.
  3. Симметрия: функция симметрична относительно оси y.

Кроме того, можно заметить, что график стремится к бесконечности при приближении значения x к 1 справа, и стремится к отрицательной бесконечности при приближении значения x к 1 слева.

Заключение

График функции y=x^3/(1-x) представляет собой кривую, проходящую через точку (0,0) и имеющую вертикальную асимптоту x=1. Построение и анализ данного графика помогают визуализировать свойства и характеристики функции.