Какова вероятность хотя бы одного попадания бумеранга в цель при одном броске, если при трех ровна 0,936

Любителям игры в бумеранг может быть интересно найти вероятность успешного попадания бумеранга в цель при одном броске, особенно если известно, что при трех бросках вероятность попадания составляет 0,936.

Для начала рассмотрим случай, когда вероятность попадания в цель равна p при одном броске. В этом случае вероятность не попадания в цель будет равна 1 - p.

Тогда вероятность того, что бумеранг не попадет в цель ни разу при трех бросках, будет равна:

(1 - p) * (1 - p) * (1 - p)

Это произведение можно упростить:

(1 - p)^3

Теперь мы можем использовать информацию о том, что вероятность попадания при трех бросках равна 0,936, чтобы решить уравнение:

(1 - p)^3 = 1 - 0,936

(1 - p)^3 = 0,064

1 - p = (0,064)^(1/3)

p = 1 - (0,064)^(1/3)

Таким образом, вероятность попадания бумеранга при одном броске составляет:

p = 0,174

А теперь рассмотрим вероятность того, что бумеранг попадет в цель хотя бы раз при одном броске. Мы можем разбить это событие на два взаимоисключающих события: бумеранг попадет в цель один раз или более, и бумеранг не попадет в цель ни разу.

Вероятность того, что бумеранг попадет в цель один раз или более, равна:

1 - (1 - 0,174)^1

Что даст нам вероятность 0,174.

Таким образом, вероятность успешного попадания бумеранга в цель при одном броске составляет 0,174.