Monkey Place

Как в Паскале решить уравнение типа: e^2-x^2+(1+x)*x^2

Для решения данного уравнения в Паскале потребуется написать небольшую программу. В этой статье мы рассмотрим, как решить данное уравнение с помощью языка программирования Паскаль.

Шаг 1: Инициализация переменных

Первый шаг - инициализация переменных. Для этого нам нужно объявить переменные, которые будут хранить значения искомого корня и точности, с которой мы будем находить его. Мы также определим начальное приближение значения корня.

program solve_equation;
var
  x, x0, eps: real;
begin
  x0 := 0;
  eps := 1E-6;
  x := x0;
end.

Шаг 2: Вычисление значения функции

Следующим шагом будет написание функции, которая вычисляет значение левой части уравнения для заданного значения x.

function f(x: real): real;
begin
  f := exp(2) - x * x + (1 + x) * x * x;
end;

Шаг 3: Решение уравнения

Для решения уравнения мы будем использовать метод Ньютона. Метод Ньютона является одним из наиболее эффективных численных методов решения нелинейных уравнений. Его основная идея заключается в том, что мы строим касательную к графику функции в текущей точке x и пересекаем ее ось абсцисс, чтобы получить новое приближение к корню.

repeat
  x0 := x;
  x := x0 - f(x0) / (2 * x0 + 1);
until abs(x - x0) < eps;

writeln('x = ', x:0:6);
readln;
end.

Шаг 4: Проверка результата

После завершения цикла мы выводим результирующее значение корня на экран. Также мы можем проверить, насколько точно мы нашли корень, вычислив значение функции в найденной точке и проверив, что оно близко к нулю.

if abs(f(x)) < eps then
  writeln('The root is accurate enough.')
else
  writeln('The root is not accurate enough.');

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как использовать язык программирования Паскаль для решения уравнения типа e^2-x^2+(1+x)*x^2. Мы использовали метод Ньютона для поиска корня уравнения и получили точный результат с заданной точностью. Этот пример демонстрирует, как просто и эффективно можно использовать Паскаль для решения математических задач.