Как правильно упростить? (v^2 − 2v − 1)^2

Один из способов упрощения данного выражения - это использование формулы квадрата бинома.

Формула квадрата бинома гласит, что (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае можно представить (v^2 − 2v − 1) как a, а -1 как b, что даст следующее выражение:

(v^2 − 2v − 1)^2 = (v^2)^2 + 2(v^2 * -1) + (-1)^2

Раскрываем скобки:

(v^2)^2 + 2v^2 * -1 + (-1)^2 = v^4 - 4v^3 + 6v^2 - 4v + 1

Таким образом, в отрыве от контекста, выражение (v^2 − 2v − 1)^2 можно упростить до v^4 - 4v^3 + 6v^2 - 4v + 1.

Однако, в реальных математических задачах, иногда более практично оставить выражение в исходном виде или упростить его более сложными способами в зависимости от поставленной задачи.

Помните, что правильный выбор метода упрощения может существенно облегчить решение математических задач и сэкономить время на выполнение задания.