Как найти tg@
, если cos@ = 5/√34
и 3π/2 < @ < 2π
В данной статье мы рассмотрим способ вычисления значения тангенса угла @
, при условии, что косинус данного угла равен 5/√34
и 3π/2 < @ < 2π
.
Итак, давайте приступим.
Шаг 1: Нахождение синуса угла @
Используя тригонометрическое тождество sin^2@ + cos^2@ = 1
, мы можем найти значение синуса угла @
. В данном случае, так как дано значение косинуса угла @
, мы можем решить уравнение следующим образом:
sin^2@ + (5/√34)^2 = 1
sin^2@ + 25/34 = 1
sin^2@ = 1 - 25/34
sin^2@ = 9/34
sin@ = ± √(9/34)
Так как 3π/2 < @ < 2π
, мы знаем, что синус угла @
является положительным числом. Таким образом, мы можем записать:
sin@ = √(9/34)
Шаг 2: Нахождение тангенса угла @
Теперь, чтобы найти значение тангенса угла @
, мы можем воспользоваться определением тангенса:
tg@ = sin@ / cos@
Подставим значения синуса и косинуса угла @
, которые мы получили на предыдущем шаге:
tg@ = (√(9/34)) / (5/√34)
Для решения данного выражения, мы можем умножить числитель и знаменатель на √34
, чтобы избавиться от квадратного корня в знаменателе:
tg@ = (√(9/34) * √34) / (5 * √34)
tg@ = √(9 * 34) / (5 * √34)
tg@ = √306 / √34
Используя свойство квадратного корня √a / √b = √(a/b)
, мы можем упростить это выражение:
tg@ = √(306/34)
tg@ = √(9)
Таким образом, значение тангенса угла @
равно √9
, что равно 3.
Итоговый результат
Таким образом, мы получили, что tg@ = 3
.
- Stetoskop Krasnogo Cveta
- Статья: Стойка под штангу весом 150 кг из какой профильной трубы минимального сечения можно сварить?
- Гласные и согласные: буквы или звуки?
- Интересно, о чем они говорят?
- Как можно быстро вылечить поликистоз яичников?
- Я русский, если папа еврей, а мама полька? Но никак, кроме русского, себя не.