Monkey Place

Известны уравнения стороны AB треугольника АВС

Дано треугольник АВС, в котором известны уравнения стороны AB, его высоты ВН и стороны АМ.

Уравнение стороны AB задано как 4х + у = 12, где х и у - неизвестные значения. Уравнение высоты ВН задано как 5х - 4у = 12, также с неизвестными значениями х и у. Уравнение стороны АМ задано как х + у = 6, с неизвестными значениями х и у.

Таким образом, у нас есть система из трех уравнений:

  1. 4х + у = 12
  2. 5х - 4у = 12
  3. х + у = 6

Решим эту систему уравнений для нахождения значений х и у.

Сначала решим уравнения 2 и 3, используя метод замены или метод сложения/вычитания.

Уравнение 2 - уравнение высоты ВН: 5х - 4у = 12

Уравнение 3 - уравнение стороны АМ: х + у = 6

Умножим уравнение 3 на 4, чтобы сделать коэффициенты при у одинаковыми: 4(х + у) = 4 * 6 4х + 4у = 24

Теперь сложим уравнение 2 и уравнение 3 (получившееся уравнение 4): 5х - 4у + 4х + 4у = 12 + 24

9х = 36

Разделим обе части уравнения 4 на 9: 9х / 9 = 36 / 9 х = 4

Теперь, подставим найденное значение х в уравнение 3, чтобы найти значение у: 4 + у = 6

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: у = 6 - 4 у = 2

Таким образом, мы нашли значения х = 4 и у = 2.

Итак, сторона AB треугольника АВС равна 4х + у = 4 * 4 + 2 = 18. Высота ВН равна 5х - 4у = 5 * 4 - 4 * 2 = 12. Сторона АМ равна х + у = 4 + 2 = 6.

Таким образом, мы нашли значения стороны AB, высоты ВН и стороны АМ треугольника АВС, используя заданные уравнения.