График функции х в квадрате -2х+8

Когда мы изучаем графики функций, одной из важных характеристик является направление ветвей. Интересно узнать, какое направление имеют ветви графика функции х в квадрате -2х+8.

Уравнение функции

Функция х в квадрате -2х+8 задается уравнением:

y = х^2 - 2х + 8

Ветви графика

Чтобы определить направление ветвей графика функции, мы можем воспользоваться свойствами параболы. Уравнение х в квадрате -2х+8 представляет параболу. Зная коэффициент при х^2, мы можем сказать, что ветви графика направлены вниз.

Вершина графика

Также, важно знать координаты вершины графика. Вершина параболы определяется формулами:

x = -b/2a
y = f(x)

Где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения параболы.

Подставляя значения коэффициентов в уравнение, получим:

x = -(-2)/(2*1) = 1
y = (1)^2 - 2*(1) + 8 = 1 - 2 + 8 = 7

Таким образом, координаты вершины графика функции х в квадрате -2х+8 равны (1;7).

Построение графика

Исходя из найденной вершины графика (1;7) и направления ветвей вниз, мы можем построить график функции х в квадрате -2х+8.

Однако, было предложено строить график вниз, что неудобно. Когда график строится вниз, он воспринимается как перевернутая парабола. Чтобы избежать перевернутости, можно вместо этого строить график функции х^2 + 2х + 8. В этом случае получится парабола, направленная вверх и с вершиной (1;-9).

Заключение

Таким образом, график функции х в квадрате -2х+8 имеет ветви, направленные вниз, с вершиной в точке (1;7). Однако, для более удобного построения графика можно использовать функцию х^2 + 2х + 8, которая будет иметь ветви, направленные вверх, и вершину в точке (1;-9).