ГЕОМЕТРИЯ
СРОЧНО: Найти скалярное произведение векторов 📐
Дано:
- Вектор а = 4
- Вектор в = 5
- Угол α = 30 градусов
Нам необходимо найти скалярное произведение векторов а и в.
Определение
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их модулей на косинус угла между ними:
a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\alpha)
где:
-
aиb- векторы -
|a|и|b|- модули векторов -
\alpha- угол между векторами
Решение
В нашем случае, модуль вектора а = 4, модуль вектора в = 5, а угол α = 30 градусов.
Подставим значения в формулу:
a \cdot b = 4 \cdot 5 \cdot \cos(30^\circ)
Вычислим:
a \cdot b = 20 \cdot \cos(30^\circ)
Используя таблицу значений косинуса, найдем косинус угла 30 градусов:
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
Подставим значение косинуса угла в формулу:
a \cdot b = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
Упростим:
a \cdot b = 10 \sqrt{3}
Таким образом, скалярное произведение векторов а и в равно 10√3.
Итоговый ответ: 10√3.
- Почему продавщица сосисок стала работать в ночную смену?
- Какая игра авто гонок самая лучшая на данный момент?
- Что опаснее: пьяные или тупые на дорогах?
- Вы срываетесь на детях, когда нервы сдают
- Чем реальные люди отличаются от виртуальных?
- Посмотрел на фото Бориса Джонса и засомневался в его вменяемости. Ваше мнение?
